α-Fe₂O₃是一种拥有中等带隙（2.1eV）的n型半导体,同时具有磁性,而且环境友好,在磁性存储器,光敏、气敏传感器,生物医疗等方面具有十分广阔的前景。α-Fe₂O₃一维纳米结构可能是实现纳米电子学与纳米自旋电子学相结合的完美载体。纳米材料的物理性质敏感依赖于其所具有的微结构,如何在生长过程中对α-Fe₂O₃一维纳米结构实现精确控制,获得具有特定尺度、单分散性好的一维磁性纳米结构就成了大家普遍关心的问题。本论文围绕一维磁性纳米结构的可控生长、以及一维超晶格中粒子态控制开展研究工作,以期实现构筑纳米自旋器件模型。运用热氧化法,通过控制反应室内的氧分压以及温度、时间等宏观实验条件,进行一次或者多次氧化,实现了Fe₂O₃一维纳米结构的控制生长,成功的获得了大面积α-Fe₂O₃各种不同横向尺度的纳米线、纳米带的阵列。实验结果显示:α-Fe₂O₃一维纳米结构的微结构与其生长点附近的氧含量密切相关。此外,通过热还原法,以α-Fe₂O₃一维纳米结构阵列为模板,获得Fe₃O₄一维铁磁纳米结构阵列,并对其磁学性能进行表征和分析。研究处于双余弦形式的光学超晶格中的单粒子系统量子态的激光调控问题,其中的双余弦势由两对相向传播的激光束所产生。运用Riccati变换我们得到拥有两个对应于不同边界条件和不同本征能量的简单而精确的Bloch解,这些精确解描述了系统Bloch态的一些有趣的物理性质。我们分析了这些解的稳定性,周期性,空间导数的分段连续性以及对边界条件的依赖性,并数值分析了不同参数情形波函数的对应波形。对本征能量与波函数和势场强度之间的关系的研究发现,能量值可正可负,分别对应于正能态和负能态。通过激光束调节边界条件,可以将系统控制到需要的态。作为一个例子,将这些精确解应用到一个简单的平面转子,结合量子微扰方法,我们得到较快收敛的本征能量与波函数。这些结果可以推广到多粒子系统以及粒子的内部电子态和外部运动态耦合系统,从而有可能在大深度超晶格的基础上实现量子逻辑操作。