混沌是一种确定性的非线性动力学过程。混沌系统具有良好的随机性,初值敏感性,轨道不可预测性等特性。而这些特点恰好和密码学要求的“混淆”和“扩散”相吻合。混沌映射广泛应用于密码设计中,但是当在有限精度的数字计算机上实现时,诸如非周期性、初值敏感性这些原本属于连续相空间的动力学行为都会消失,其动力学特征出现了严重的退化。实数域上的混沌系统在数字计算机上实现时其相空间将坍塌为有限状态空间。工程上通常实现的改善有限精度效应的办法有:直接提高精度、多混沌系统级联、对数字混沌系统的参数或状态变量进行扰动。但这些都只能扩展数字混沌系统的周期,仅在有限状态空间中进行补偿,仍然没从本质上解决有限精度问题。因此,基于有限状态空间上混沌的构造是混沌保密技术急需解决的关键问题。针对上述问题,设计了一种基于有限状态空间上的混沌模型,并严格证明了该模型满足Devaney意义下的混沌。并论述了该模型相当于一个无穷策略对数字混沌系统进行控制,同时证明了当系统中控制策略是无周期序列时,受控的数字混沌系统输出的序列也是无周期的。并基于模拟混沌系统提出了一个在硬件电路上实现该模型的模拟-数字混合系统,该模型通过模拟混沌系统实现无周期的控制策略,从而达到系统的数字部分输出无周期的序列,解决了通常情况下的数字混沌系统的有限精度问题。最后基于该模型提出了一个图像加密算法,并进行安全性分析。