切换系统是一类重要的混杂系统,相比一般系统,切换系统的性质更加丰富多彩,并且在化工、生物和交通网络等领域有着重要的应用.因此,近几十年,切换系统受到了越来越多学者的密切关注.切换系统可以分为线性切换系统和非线性切换系统.Lyapunov渐近稳定性是切换系统研究的基本问题.近些年,对于切换系统有限时间稳定性的研究也逐渐引起了广大学者的重视.但在诸多研究结果中,对于级联非线性切换系统的有限时间稳定性的结论却少之又少.本文对此问题进行了相关的研究,研究结果如下：第2章研究一类级联非线性切换系统的有限时间有界性问题.借助平均驻留时间方法以及多Lyapunov函数方法,得到了这类系统有限时间有界的充分条件,并设计出了一类基于平均驻留时间的切换信号.第3章研究了一类级联非线性时滞离散切换系统的有限时间有界性及有限时间稳定问题.基于平均驻留时间方法,得到了这类系统有限时间有界及有限时间稳定的充分条件.第4章研究了一类带有扰动的级联非线性时滞切换系统在异步情况下的有限时间H∞控制问题.基于模态依赖平均驻留时间方法,得到了实现这类系统在异步切换下的有限时间H∞控制问题可解的充分条件.