因细分法易于产生性能良好的曲线曲面，所以细分曲线曲面造型技术已成为一种强大的曲线曲面造型工具，且得到了广泛的重视和应用。鉴于此，本文构造了几种有效的曲线细分算法。本文首先提出了一类C2连续的静态四点三重逼近细分法，利用生成多项式分析了该稳定细分格式的收敛性。同时，本文提出了一类基于三次三角B样条基函数构造的动态四点三重逼近细分法。利用静态与动态细分格式之间的渐进等价性，证明了动态细分格式的连续性。其次，在经典的四点插值细分法基础上，提出了一种新的构造曲线的五点二重松弛细分法。利用细分格式生成多项式讨论了该细分格式的一致收敛性和C k连续性。该细分格式带有一个张力参数w，通过分析表明w取不同的值时，可以分别达到C1~C5连续的极限曲线。特别是当w取某些特殊的值时，会使极限曲线产生分形现象。最后，由于曲线的保形性是几何曲线造型的一个重要的研究课题，因此本文提出了一种带有参数u的五点二重保凸性细分法。利用生成多项式和H lder指数分析了该细分法的一致收敛性和C k连续性。同时我们探讨了在初始控制点给定的条件下的极限曲线的保凸性条件，通过实验证明了它的正确性。