离散细分法是构造曲线曲面的一类重要方法，是函数逼近理论及其应用研究中的重要课题，其处理过程比较简单，从离散到离散，提供了一种快速生成曲线、曲面的方法。但是由于细分的收敛性和稳定性互不相同，其效果和效能大不一样。许多细分法可以生成效果很好的曲线，比如对多边形逐步切角的方法等。在考虑生成插值型曲线的方法时，学者们创造了经典四点法。它的主要思想是通过某一种规则利用原有的控制点来得到新的控制点，再连接这些新顶点得到新的控制多边形，通过调节参数的大小来控制极限曲线的形状。它的表达形式简单，且最高具有四次的收敛阶，可以生成一阶连续的极限曲线，是计算机辅助几何设计中非常经典的细分算法。四点法是重要的插值型算法，它的提出对细分领域的发展具有重要的推动作用。所以在此基础上，许多学者对经典四点法进行了改进，使得到的极限曲线具有所期望的性质，比如具有较高的收敛阶数，有较为快捷的收敛速度等。　　 本文在仔细分析了四点法等相关算法的基础上，给出了一种细分的算法，此算法是经典四点法的一个推广，它含有四个参数来控制细分过程，增加了曲线形状控制的自由度。通过对四个参数的不同取值可以得到不同形状的极限曲线的细分格式。而当这些参数取为某些特定的数值时可以得到以下几种细分格式：Dyn.N的经典四点法，非均匀四点法，Hassan三进制四点法，以定理的形式给出并作了详细的证明。并给出了一些具体的算例。