随着我国社会主义制度的不断完善,我国经济呈现出欣欣向荣的发展趋势.其中,我国三大产业的第三产业总量以及它所占的比重也日益增大.本文在武汉国民经济稳定发展的背景下,对武汉市第三产业总量发展趋势的时间序列进行统计研究,科学合理的预测自2013年后5年内武汉市第三产业生产总量.本文选取了武汉统计年鉴(2014)中从1978年到2013年武汉市历年第三产业生产总值的研究数据为研究对象,通过研究数据从中找到武汉第三产业发展的规律.首先考虑建立趋势外推法——修正指数预测模型.求解模型,并用模型对武汉市第三产业总量进行预测,得出2018年武汉市第三产业总量预测结果为13824.13亿元.观察模型图的拟合效果,然后通过白噪声检验,判断出残差序列不是白噪声过程,进而判断模型的信息没有提取充分,因此可以考虑对模型进行改进.其次,本文再考虑建立ARIMA模型,用ARIMA模型来研究武汉市第三产业总量,最终得到ARIMA(0,2,1)适用于对武汉市第三产业总量进行研究.求解模型后通过白噪声检验来判断模型的信息已经提炼充分,然后对武汉市第三产业总量进行一个预测,该模型对武汉市2018年第三产业预测结果为7458.21亿元.本文是通过SAS统计分析软件对这两种模型来进行分析的.最后,本文运用Matlab软件中的统计软件包,通过建立Logistic曲线模型对武汉第三产业总量进行研究分析.Logistic曲线模型是在理论上通过检验模型的误差平方和,刻画曲线图来拟合Logistic曲线模型.本文中最终得出而Logistic曲线模型对武汉第三产业总量的研究也是可以适用的,并且拟合的效果也比较好,因此也可以通过这个模型来对武汉市第三产业生产总量进行一个预测,其中2018年武汉第三产业预测结果为8754.5亿元.通过对比模型的相对误差,本文发现预测效果最差的是修正指数模型,原因是它的白噪声检验不合格,内在信息价值没有得到充分挖掘.武汉市第三产业总量的研究ARIM模型和Logistic曲线模型是合理的,因为ARIMA模型的白噪声检验合格,说明ARIMA模型适用于武汉第三产业的研究Logistic曲线模型由于预测相对误差呈现逐年减小的趋势,并且到2010年后相对误差已经非常小了,因此可以判断模Logistic曲线模型也适用对武汉市第三产业总量预测的研究.这三个模型的研究对预测武汉市今后第三产业的生产总量具有指导意义,同时可以通过对武汉未来第三产业的发展趋势和今后几年内的武汉第三产业总量的预测结果作出武汉市第三产业生产总量的时间序列发展趋势图.在武汉国民经济稳定的大背景下,首先通过拟合原有时间序列图对武汉第三产业总量从定性分析的角度挖掘出潜在信息.从理论上,本文发现武汉第三产业的发展呈现指数递增趋势,然后从统计学的角度,对武汉第三产业总量进行定量分析,通过建立合理的统计模型,并对模型进行白噪声检验和相对误差的比较,比较各模型的优劣性,从而得出优化的模型.对武汉市而言,为了适应经济的蓬勃发展,政府需要调控好第三产业的生产比重,合理预测武汉今后第三产业的生产总值的总量对武汉未来经济的发展具有重要的战略意义.