压缩感知理论是一种新兴的图像压缩工具,其打破了奈奎斯特采样定理对采样频率的约束。该理论利用信号的稀疏性,将信号的采样和压缩同时进行,再通过不同的重构算法高精度地恢复出原始信号。在图像信号的压缩过程中,投影矩阵起着关键的作用,极大地影响了图像信号压缩重构的性能。采样速率的高低对于图像重构具有决定性作用,根据不同图像块的特性自适应地选择不同的采样率,能够有效提高图像压缩性能。因此,本文针对投影矩阵的优化和自适应采样率进行研究,主要创新工作如下:1.为了降低投影矩阵和稀疏基矩阵间的相干性以及提高投影矩阵的鲁棒性,提出了一种基于紧框架和稀疏表示误差的投影矩阵优化算法。该算法首先将Gram矩阵同时逼近单位矩阵和紧框架以降低感知矩阵的平均互相干性;然后将稀疏表示误差作为正则项加入传统优化模型中,来提高投影矩阵的鲁棒性;最后求出投影矩阵的解析解,保证优化算法的收敛性。实验结果表明,所构造投影矩阵的平均互相干系数至少可降低0.03,且所构造投影矩阵具有更强的鲁棒性。2.针对分块压缩感知固定采样率存在的采样资源分配不均和采样资源浪费的问题,同时为了改善自适应采样率存在的采样机制单一和观测资源分配不灵活的不足,提出一种基于自然指数衰减的自适应采样率算法。该算法首先将图像等大小分块以减小设备的运算和存储压力;然后以两次重构图像块的后验SSIM指数为标准分配不同的采样率,保证新的自适应机制考虑图像的全局信息;最后引入自然指数衰减函数设计变步长投影矩阵搜索模式,保证算法的收敛速度。实验结果表明,相比固定采样率算法,所提自适应采样率算法具有更好的重构性能。