合成孔径雷达(SAR)能够得到二维高分辨率雷达图像,并具有全天候全时段的工作能力,从而在军用上和民用上都得到了较广泛的应用。合成孔径雷达的目标回波信号通常是非平稳的,具有线性调频(LFM)信号的特征。分数阶傅立叶变换(FRFT)是一种新兴的非平稳信号处理方法,它是一种线性的时频处理方法,具有很高的时频分辨率,不存在交叉项干扰问题,因而对分析和处理多分量LFM信号具有十分优良的特性。本文主要研究FRFT在合成孔径雷达目标检测和成像处理中的应用。论文首先详细介绍了分数阶Fourier变换定义和基本性质,对其相关概念进行了系统的分析和研究。然后从LFM信号的时频特性和分数阶Fourier变换的性质出发,着重讨论了两种基于分数阶Fourier变换的LFM信号的检测方法:最大值检测方法和峰度检测方法,最大值检测只能用在高信噪比的情况下,而峰度检测可以有效地抑制白噪声,在较低的信噪比下仍然有良好的检测性能,仿真表明了在-12dB的信噪比下峰度检测依旧能有效地检测到信号。同时针对多分量LFM信号各信号分量强度不一,弱信号分量被强信号分量淹没的问题,给出了一种基于分数阶Fourier域滤波和峰度检测的LFM信号检测方法,该方法通过分数阶Fourier域滤波和峰度检测相结合,可以有效地检测到弱信号分量,仿真分析表明,在强信号分量信噪比为5dB,弱信号分量为-9dB的情况下,即强信号分量强度约为弱信号分量强度25倍左右的情况下,该方法能有效地检测到信号。最后,对一种基于分数阶Fourier变换的Chirp Scaling成像算法进行了系统的讨论,从算法原理、实现过程等方面,分析了该算法,并进行了仿真分析。