压缩感知是一种新的信号处理理论，它充分利用信号的稀疏性或可压缩性，将信号的采样和压缩过程合并起来进行，利用远小于信号长度的测量值，通过适当的信号恢复算法来重构信号。压缩感知突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈，是信号处理领域的一场新的革命，具有广阔的应用前景。信号恢复算法是压缩感知的核心部分，本文主要对基于贪婪迭代的匹配追踪类算法进行了研究。在分析总结了各种算法优缺点的基础之上，针对其中的不足之处，提出了新的算法。首先，对几种经典的匹配追踪类算法进行了详细介绍，给出了算法的原理及步骤，并进行了仿真实验，分析比较了各种算法的性能，总结了算法的优势与不足。其次，针对稀疏度自适应匹配追踪算法(SAMP)在原子选择方式上存在的不足，提出了一种新的算法。该算法保证了在每一次迭代中产生的残差都是最小的，从而加快了算法收敛的速度并且提高了重构精度。实验表明，该算法无论在重构质量还是重构速度上都优于原始的SAMP算法，是一种较好的贪婪迭代算法。最后，针对正则化正交匹配追踪算法（ROMP）存在需已知信号稀疏度及在原子筛选时缺乏回溯的缺陷，本文提出了一种新的算法—稀疏度自适应回溯正则化正交匹配追踪算法（SAB-ROMP）。该算法在ROMP算法的基础之上结合了自适应及回溯的思想，克服了ROMP算法固有的缺点。实验表明，该算法在采样率较高时，较ROMP算法具有更高的重构精度且随着采样率的提高这一优势更加突出。但是，该算法的重构时间比较长，不适合应用在大规模问题中。