近年来,连续Domain的推广引起了人们广泛的兴趣,郭智莲博士引入了半连续Domain和模糊半连续Domain,本文在此基础上引入Z-半连续Domain和Z-模糊半连续Domain的概念,并探讨与其相关的一些性质性质.基于对Domain理论和模糊Domain理论等有关理论的学习和相关文献的检索、研究,本论文的主要安排和内容如下:第一章:绪论.简要介绍了Domain理论和模糊Domain理论的发展历史和研究现状,理清对于它们的发展脉络,列举各阶段国内外众多学者在这个领域的研究成果,并给出了本文将要用到的Domain理论和模糊Domain理论的基本概念和结论.第二章:Z-半连续Domain:首先,引入Z-半连续Domain的概念,并证明Z-连续Domain、Z-半连续Domain和强Z-连续Domain三者之间的关系,并讨论其相关性质.其次,给出了Z-半连续Domain上的Z-半基、局部Z-半基和Z-半权的概念,并讨论了它们的一些性质,最后利用Z-半基和局部Z-半基来刻画了Z-半连续Domain;再次,利用Z-半连续Domain上的局部Z-半基的概念给出了Z-半连续Domain的特征与浓度的概念,并讨论它们的一些性质;最后,在Z-Domain中引入了Z-子空间概念,得到Z-半Scott开集和Z-半Scott闭集都是Z-子空间,同时定义Z-半连续子空间,并证明Z-半连续Domain关于闭Z-子空间是可遗传的.第三章:Z-模糊半连续Domain:首先,引入广义模糊子集系统,在此基础上给出Z-模糊半连续Domain和Z-模糊强连续Domain的概念,讨论了它们的基本性质;其次,给出Z-模糊半Scott开集和Z-模糊半Scott拓扑的定义,然后分别研究了Z-模糊半连续Domain和Z-模糊强连续Domain下Z-模糊半Scott开集和Z-模糊半Scott拓扑的等价刻画;再次,将给出Z-模糊半素极小集的概念和Z-模糊半连续Domain序同态的一个刻画.最后,给出Z-模糊半连续Domain序同态的两个扩张定理.