【摘 要】
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液晶是介于固态晶体和无规则液态之间的一种中间相态,是一种取向有顺序的流体.液晶不仅和流体一样可以自由移动,而且还呈现出与晶体类似的各向异性.液晶是一种非常重要的材料,目前液晶材料都是长型分子或盘型分子的有机化合物,是一种非线性的光学材料.液晶材料具有高强度、耐热性、电光效应、热光效应、驱动电压低、功耗微小、对人体无危害等多种优异的特性,因此它的用途非常广泛.向列型液晶可分为单轴向列型和双轴向列型.
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液晶是介于固态晶体和无规则液态之间的一种中间相态,是一种取向有顺序的流体.液晶不仅和流体一样可以自由移动,而且还呈现出与晶体类似的各向异性.液晶是一种非常重要的材料,目前液晶材料都是长型分子或盘型分子的有机化合物,是一种非线性的光学材料.液晶材料具有高强度、耐热性、电光效应、热光效应、驱动电压低、功耗微小、对人体无危害等多种优异的特性,因此它的用途非常广泛.向列型液晶可分为单轴向列型和双轴向列型.由于双轴向列型液晶具有响应速度快等优点,故其可满足迅速发展的平面显示领域的多方面需求,因此双轴向列型液晶有关数学问题的研究是非常有必要的.本文主要研究了具有两个向量的一维可压缩双轴向列型液晶的流体动力学问题.我们首先利用了压缩不动点定理来证明古典解的局部存在唯一性,然后利用能量估计的方法,结合Sobolev嵌入定理、抛物方程Schauder理论以及Navier-Stokes方程理论,得到解的整体先验估计.再结合局部解的存在唯一性,我们证明了,当初始密度0不包含真空状态时,整体古典解的存在性和唯一性;而当初始密度包含真空状态时,整体强解的存在性和唯一性.
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