周期性复合结构是指两相或两相以上的材料按一定的周期性组合而成的结构,由于具有带隙的特性和安德森局域化的特性,这样的结构在滤波、导波、捕能和爆炸缓冲等方面有着非常巨大的应用价值。随着科技不断进步,传统的周期性结构却不能满足元器件智能化和微型化的需求,因此对智能微纳周期性复合结构性能的研究显得十分有必要。本文围绕智能微纳周期性复合结构能带特性展开研究,具体内容如下:（1）结合宏观各向异性的磁电弹性介质本构方程和拓展的修正偶应力理论,可以构造微观各向异性磁电弹性介质的本构方程。该本构方程既考虑了各向异性高阶连续介质理论,又同时考虑了微观结构效应和磁电耦合效应。基于该理论模型,结合磁电弹耦合Mindlin板理论,运用Hamilton原理,推导出微纳磁电弹性Mindlin板的波动方程以及相应的边界条件方程。（2）基于新推出的板波动方程,运用平面波展开法将波动方程转化为无限阶复数矩阵的本征方程组,给出有限个倒格矢解析形式。同时,以Ba Ti O3-Co Fe2O4和环氧树脂（Epoxy）组成的二相微纳周期性板结构为例计算其弹性弯曲波带隙,并通过敏感度分析归纳总结出微观磁电弹周期性复合结构板中弯曲波带隙的影响和调控机制。（3）以压电材料作为周期性复合结构板的缺陷体,连接外部电路,利用其局域化现象可以实现捕能的应用。通过Hamilton原理,可以推导出外接电路时板的波动方程。利用平面波展开法和超单元技术可以将带隙的求解转化为本征方程并求解本征频率,并通过敏感度分析归纳总结出微观磁电弹周期性复合结构板中的缺陷态影响因素,从缺陷尺寸、微结构效应和压电效应出发揭示缺陷带的影响和调控机制。本研究工作建立了磁电弹周期性板及含缺陷的周期性板的理论模型,运用平面波展开法进行能带结构理论求解,探究了能带结构的影响机制,研究成果可为智能微纳周期性复合结构设计提供一定的数值基础。