本文通过将模的子内射域和子投射域分别限制为任意的右R-模类(?)和(?),引入并研究(?)-子内射模和(?)-子投射模;并利用特殊的子内射模与子投射模给出了一些重要环类的等价刻画;同时,通过子投射模推广研究了环的右完全性.论文共有四章.在第一章中,主要介绍了与论文有关的研究背景及发展动态,并概述了论文的思路及框架.在第二章中,我们定义并刻画了(?)-子内射模和(?)-子投射模;称环R为右(?)-子半单环,如果每个右R-模M的子模N ∈(?)都是M的直和项.通过(?)-子内射模和(?)-子投射模给出了右(?)-子半单环的等价刻画.作为推论,得到右遗传环的等价性质.同时,我们定义并刻画了右(余)(?)-子遗传环,对于特殊的模类,得到了右遗传环,右半遗传环的等价性质.在环的几乎优越扩张下,给出了(?)-子内射模与(?)-子投射模,右(余)(?)-子遗传环和右(?)-子半单环保持不变的性质.在前章的基础上,第三章将模的子内射域(子投射域)限制为所有投射(内射)模类得到投射子内射模(内射子投射模),利用内射(投射)模类的性质,得到了内射子投射模(投射子内射模)的一些等价性质,给出了QF环,右遗传环的若干等价刻画,并证明了在右完全环R上,每个单的右R-模都是投射子内射模当且仅当每个投射右R-模P在E(P)中为补模.同时,将模的子内射域和子投射域都限制为所有平坦右R-模类得到平坦子内射模和平坦子投射模,并用以刻画了右完全环,QF环.在第四章中,通过(?)-子投射模推广定义了右(?)-子完全环,给出了右(?)-子完全环的等价刻画.特别地,得到了右内射子完全环和右完全环的等价性质.同时,将右A-完全环推广定义了右(?)-A-子完全环,证明了环R是右(?)-A-子完全环当且仅当RR的(?)-商模的平坦覆盖是投射的,并对已有的右A-完全环的刻画进行相应推广,得到了右(?)-A-子完全环若干等价性质.