在电磁环境及电磁干扰测试过程中,由于源信号数目未知且常因测试资源有限导致接收信号数目较少,使得接收信号数小于源信号数的情况时常出现。若直接从混合信号中提取通信信号参数或对干扰源定位、故障排查,难度很大。通常情况下,应该先将混合信号分离,目前盲源分离可以在仅有观测信号的情况下基于一些假设条件分离混合信号,但是这些算法大多适用于超定或正定情况,对混合信号数目小于源信号数目的欠定情况分离效果不佳。因此,本文就更符合实际情况的欠定盲源分离展开研究,以电磁环境下的典型通信信号和电磁干扰中常见的谐波干扰为研究对象,基于信号的稀疏性假设条件,将欠定问题转换为正定或超定问题,实现信号的分离。具体工作概括如下:针对本文的应用对象——电磁领域中的典型信号,分析几种典型的通信信号和电磁干扰测试信号的稀疏特性,其中,典型通信信号包括调频信号、调幅信号、跳频信号、超宽带信号,电磁干扰测试信号则考虑由晶振等造成的谐波干扰信号。在分析典型电磁信号之前,首先介绍了信号稀疏性的相关理论知识,并给出了几种时频分析算法,令信号在其稀疏性最充分的域中进行分离。经过对电磁典型信号的时频分析,将这些信号分为两类,一类是在单独域中稀疏的信号,包括时域稀疏和频域稀疏,另一类是在联合域中稀疏的信号,即时频域稀疏。针对这两类信号展开深入研究。针对单独域稀疏的信号,提出一种基于Hough加窗法和修正子空间法的欠定盲源分离算法。首先,采用邻域比值法提取单源主导区间,提高信号的稀疏性。然后,采用Hough加窗法估计源信号数目和混合矩阵。该方法将直线聚类问题转换为峰值点搜索,通过加窗处理提高了算法的准确性,避免了已有算法在搜索聚类峰值点时容易陷入局部最大,导致搜索结果误差较大或错误,且易受因噪声或信号稀疏性不理想带来的异常值的影响。另外,许多聚类算法要求已知聚类数目,本算法则不需要该先验信息,放宽了算法适用条件。在估计出混合矩阵的条件下,先从理论上详细分析了子空间投影法分离混合信号时存在的不足,指出该算法在主导源信号数目少于设定值时会引入额外噪声,并在此基础上提出一种修正子空间法,不仅可以估计出任意时刻主导源信号的数目,减小额外噪声的影响,还可以分离任意时刻主导源信号数等于混合信号数的情况。仿真结果验证了算法的有效性。针对联合域稀疏的信号,提出一种基于特征分解聚类和加权最小l1范数法的欠定盲源分离算法。首先,计算混合信号的四阶累积量,利用四阶累积量对高斯噪声不敏感的特性,估计不同搜索域内主导源信号的数目,为混合信号的分离奠定基础,并将特征值数目为一的采样点提取出来作为单源主导区间;然后,计算单源主导区间内采样点的自相关函数并进行特征分解,对所有时频点得到的最大特征值对应的特征向量进行聚类,聚类结果就是混合矩阵的估计。该方法不直接对观测信号进行聚类,提高了算法的准确性;最后,结合四阶累积量得到的主导源信号数目,通过寻找与最小l1范数解最接近的若干次优解,将得到的次优解和最小l1范数解加权叠加后代替最小l1范数解,降低了算法对源信号的稀疏性要求。仿真结果验证了算法的有效性。以谐波电磁干扰信号为研究对象,考虑因测试频带宽、耗时长、资源有限导致测试结果偏少的特点,针对两个混合信号的情况进行研究,提出一种无约束梯度下降法。首先对电磁干扰信号进行预处理,去除幅度影响,增强信号的稀疏性,采用Hough加窗法对混合矩阵估计;然后,将带约束的分离问题转换为无约束的优化问题,并给出初始值、迭代步长及终止条件的选取,在初始值选取中提出内点法和夹角差排序法,修正了最小夹角法对混合矩阵列向量的选取标准,实验结果表明无约束分离算法的分离精度等同于最短路径法、最小l1范数法,但效率提高了很多。仿真数据和实测数据均表明了算法的有效性和可行性。另外,由于现有的很多电磁干扰测试数据是以图片形式存储,不便于数据的处理,故提出一种“像素—坐标”策略的图片曲线信息数据化的方法,进一步扩大算法的适用范围。