在现实生活中,图像往往因各种因素被加入大量噪声,不仅严重影响了图像的视觉效果,同时也给以后的图像分析和理解带来一定的困难,因此在图像预处理中图像去噪是非常重要的环节,平滑质量的好坏直接影响到图像的后续处理。本文主要研究了在偏微分方程理论框架下进行图像去噪的方法,对基于偏微分方程的图像去噪方法中的一些难点问题进行了讨论,并提出了解决方法。本论文的工作主要包括以下的内容：1)详细叙述了P-M模型及其优缺点,并对P-M模型的扩散系数的性质进行分析。通过改进扩散系数,使其能在去除图像噪声的同时更好地保持边缘,在一定程度上克服了边缘保持与噪声消除之间的矛盾。2)分析了二阶偏微分方程去噪模型和四阶偏微分方程去噪模型各自的优缺点,提出了一个新的去噪模型,该模型利用P-M模型中系数各向异性分布,且只需要通过少量迭代就能很好的兼顾噪声消除和边缘保持的特点,以及四阶偏微分方程能够消除二阶偏微分方程所造成的“阶梯效应”的特点,使得在平滑噪声的同时,图像的特征得到更好的保护。3)目前多数去噪方法都是针对高斯噪声的,而对椒盐噪声的去除效果不佳。本文在Y-K模型的基础上,分析了其不能去除椒盐噪声的原因,并结合前向后向扩散系数提出了一种基于四阶偏微分方程的混合噪声去除方法,该模型不但能够较好的去除高斯噪声,而且能够去除Y-K模型对之效果不佳的椒盐噪声。