图像分割是图像处理到图像分析的一个关键步骤,它是将给定图像分解成内部特性相同、相互特征不同的区域并提取出感兴趣的目标的过程,在图像工程中占有非常重要的位置。图像分割包含两个方面的研究内容：(1)在给定分割数的前提下,如何合理的分割图像；(2)如何确定合理的图像分割数。本文主要研究第(2)个问题,称之为图像最佳分割数估计问题。基于聚类分析的图像分割算法在图像分割领域有着广泛的应用。在聚类分析中,聚类数的确定问题一直是聚类有效性的关键论题。2000年,Tibshirani R等在K-means方法基础上提出了用GS(Gap Statistic)方法估计最佳聚类数,Christopher S等进一步在FCM(Fuzzy C-Means)方法的基础上提出了用FGS (Fuzzy Gap Statistic)方法估计最佳模糊聚类数。GS方法和FGS方法都是通过寻找一个适当的参考分布,在相同离散度量方法下,将待分类数据集的离散程度与参考分布下的离散程度作比较,建立一个以分类数为变量的比较统计量,通过研究和分析该统计量关于分类数的变化规律得到最佳聚类数的估计。FGS方法是GS方法在模糊集上的推广,当数据的分类模糊时,用FGS方法的合理性是显然的。考虑图像分割的模糊性,本文研究利用FGS方法确定灰度图像的最佳分割数问题。由于FGS方法运算量过大,并不适用于大样本量的灰度图像分割,所以本文对FGS方法的参考部分进行了简化,给出了用FGS方法估计灰度图像最佳分割数的详细算法,并通过计算机实验结果分析了简化模型的合理性和有效性。在此基础上,本文改进了FGS方法,提出MFGS(Modified Fuzzy Gap Statistic)方法,给出了基于MFGS方法的最佳图像分割的框架。通过大量的图像分割实验结果对MFGS算法的多种特性进行了分析。论文最后指出了该方法存在的问题和今后的研究方向。