Riordan矩阵是研究组合问题的一个有力工具。本文讨论了两类新的加权格路,通过计算相关集合中所有路径的权重之和,得到了两类Riordan矩阵。同时考虑这两类Riordan矩阵的行和以及对角线和得到了Pell数的两种推广,k-bonacci序列以及关于这两种序列的多项式序列,进而得到了这些序列新的组合解释。　　第一章,主要介绍了本课题的研究背景,给出了本文所用到的一些组合序列的定义和Riordan矩阵的定义,性质以及相关定理。　　第二章,通过讨论两类新的加权格路,引入了两类Riordan矩阵,得到了Pell数的两种推广分别为广义的Pell数和m-Pell数。同时给出了Pell数新的组合解释。　　第三章,在第二章第二节中所讨论的格路的基础上进行加权操作,通过计算相关集合中所有路径的权重之和,得到了一类含参量的Riordan矩阵,这类含参量的Riordan矩阵行和与对角线和都为广义的m-bonacci多项式序列。在特殊情况下,它的对角线和为m-Pell多项式序列。其中m=1时,1-Pell多项式序列就是Pell多项式序列。进而给出了广义的m-bonacci多项式序列和m-Pell多项式序列的组合解释。　　第四章,通过应用Riordan矩阵的性质得到了关于Fibonacci数和Pell数的恒等式。