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本文基于矢量衍射理论和具有晶体结构的Ⅰ型胶原纤维模型,建立了完整的理论模型,探究了由高数值孔径显微镜聚焦的线性偏振光激发胶原蛋白产生二次谐波(SHG)的显微成像理论。我们的模拟结果首次在理论上揭示了在特定的结构中可以同时观察到前向二次谐波和背向二次谐波,并且收集到的前向与背向二次谐波能量的比值(F/BSHG)依赖于构成胶原纤维的胶原原纤维直径d1,结构序数(m,l)(胶原纤维的准相位匹配阶数)和入射线性偏振光的偏振角度α,以及胶原纤维的倾斜角Φ。 我们的研究结果显示胶原蛋白的结构序数(m,l)=(1,0)和(1,1)两种情况有相似的二次谐波分布模式,胶原原纤维直径d1的值较小时,如d1=75nm,二次谐波分布主要表现为背向辐射;胶原原纤维直径d1的值居中时,如d1=200nm,二次谐波分布表现为前向和背向共存的状态;胶原原纤维直径d1的值较大时,如d1=500nm,二次谐波分布主要表现为前向辐射。当胶原蛋白的结构序数(m,l)=(0,1)时,无论胶原原纤维直径d1值的大小,二次谐波分布均表现为前向辐射。 我们的模拟结果还发现了入射光的线性偏振方向(α)也是影响SHG能量分布的很重要因素,前向与背向二次谐波能量的比值(F/BSHG)随着α呈现了周期性的变化。当胶原原纤维直径d1的值较小时,如d1=75nm,在结构序数为(m,l)=(1,0)排列的胶原纤维中,当入射光的偏振方向平行于胶原纤维轴时(α=0°,180°),F/BSHG出现极大值,当入射光的偏振方向垂直于胶原纤维轴时(α=90°),F/BSHG出现极小值。而在结构序数为(m,l)=(1,1)排列的胶原纤维中,无论入射光的偏振方向平行(α=0°,180°),还是垂直于胶原纤维轴(α=90°),F/BSHG均表现为极大值,此种情况出现一个全局极小值和一个局部极小值,分别在口=58°和α=122°处。而当胶原原纤维直径d1=200nm和d1=500nm时,结构序数(m,l)=:(1,0)和(1,1)两种排列结构随偏振角α的变化都表现出相似的模式,当入射光的偏振方向平行于胶原纤维轴(α=O°,180°)时,F/BSHG出现极小值,当入射光的偏振方向垂直于胶原纤维轴(α=90°)时,F/BSHG出现极大值。在结构序数为(m,l)=(0,1)排列的胶原纤维中,无论胶原纤维直径多大,F/BSHG随偏振角α的变化都表现出相似的模式,无论入射光的偏振方向平行(α=0°,180°),还是垂直于胶原纤维轴(α=90°),F/BSHG均表现为极小值,而在α=58°和α=122°分别出现其全局极大值和局部极大值。 影响SHG能量分布的另一个重要因素是倾斜角Φ。当胶原原纤维直径d1的值较小时,如d1=75nm,在结构序数为(m,l)=(1,0)排列的胶原纤维中,F/BSHG在Φ=90°和Φ=0°时分别取得全局极大值和局部极大值,而在Φ=47°取得一个最小值;(m,l)=(0,1)时,其全局极大值出现在Φ=40°,而分别出现一个全局极小值和一个局部极小值在Φ=4°和Φ=90°;(m,l)=(1,1)时,其全局极大值和一个局部极大值分别出现在Φ=54°和Φ=36°,而全局极小值和一个局部极小值分别出现在Φ=90°和Φ=0°。当d1=200nm时,在结构序数为(m,l)=(1,0)和(1,1)排列的胶原纤维中,F/BSHG都在Φ=90°出现最大值,但(1,0)结构排列的胶原纤维在Φ=0°处出现最小值,(1,1)结构的胶原纤维在Φ=36°处出现极小值;(m,l)=(0,1)时,F/BSHG在Φ=54°出现一个极大值,而在Φ=4°和Φ=90°分别出现一个全局极小值和一个局部极小值。当d1=500nm时,在三个不同的结构序数下,前向与背向二次谐波能量的比值(F/BSHG)随着倾斜角的变化趋势极其相似,(m,l)=(1,0)和(1,1)的结构,在Φ=0°和Φ=90°处分别出现一个全局极小值和一个局部极小值,而(0,1)结构的表现形式正好相反,在这两个角度分别出现的是一个局部极小值和一个全局极小值;(1,0)和(1,1)结构的最大值出现在Φ=61°,(0,1)结构的最大值对应的倾斜角略小一些,出现在Φ=48°处。