自从1988年L.Chua与L.Yang提出了细胞神经网络有关问题以来,神经网络得到了广泛应用,并且成为数学应用领域的热门研究课题.但是,到目前为止,对于复值神经网络而言,由于其在工程领域的广泛应用越来越受到广大学者的重视.因此,本文研究一类具有时变时滞和脉冲的复值递归神经网络的全局指数稳定性问题.基于我们提出的新条件,可以保证在不考虑脉冲效应的情况下,复值递归神经网络平衡点的存在性,唯一性和全局指数稳定性.本文的主要内容如下:第1节为引言,主要介绍了神经网络的研究背景、目的和意义,给出了神经网络的研究现状与成果以及以后的发展趋势.最后给出了本文的基本结构.第2节对具有时滞脉冲Cohen–Grossberg复值神经网络进行了讨论.利用Lyapunov-Krasovskii函数和一些与代数图论有关的知识,得到一些充分条件来确保系统有且仅有一个平衡点而且最后能达到指数稳定.最后,通过实例进行数值模拟,验证了我们所提出方法的有效性和主要结论的可行性.第3节讨论了具有时滞脉冲神经网络的平衡点的稳定性问题.通过利用不等式性质和Lyapunov-Krasovskii函数方法以及一些代数知识,获得一些充分条件来保证时滞复值神经网络的平衡点最终趋于指数稳定和渐近稳定,并通过数值模拟来验证结论的有效性.第4节对一类带有时滞和脉冲的复值神经网络的稳定性和同步进行了研究.利用Lyapunov函数,网络的相关知识和线性矩阵不等式(LMIs),得到了其解是全局指数稳定的,并解决了两类神经网络的同步问题.最后,我们还通过数值模拟来验证主要结论的正确性与可行性.