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在处理傅立叶级数的和函数问题时,通过逐点收敛来解决不是太理想。事实上,Kolmogorv构造了一个几乎处处发散的傅立叶级数。在1890年Cesàro给出了(C,1)收敛,这对我们研究一般意义的收敛问题有很大的帮助。
本文主要是把L(T)上的与傅立叶级数的Cesàro和推广到L(Rn)上的傅立叶积分的Cesàro和,给出Dirichlet核,Fejér核的估计进而处理L(Rn)上的limε→οｆ*Κε=ｆ,本文还利用Hardy-Littlewood极大算子给出了该收敛的另外一种证明方式。