识别复杂网络中核心领导者和关键传播者的方法研究

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复杂网络是由大量节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的网络,其具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部的性质。在复杂网络中,与大多数其他节点相比,一些具有高度影响力的特殊节点在网络的结构和功能中起着举足轻重的作用。因此,在网络中寻找重要节点的研究应运而生。基于上述背景,本研究分别从寻找单个核心领导者和寻找一组关键传播者的视角出发,建立了节点重要性评估和免疫策略之间的关系,探讨了两个方向上有待解决的问题,并提出了两种算法来识别复杂网络中具有影响力的节点,具体研究如下。(1)寻找单个核心领导者节点重要性评估作为复杂网络的主要研究方向之一,旨在发现网络中具有高度影响力的节点并排序,即在每次迭代过程中寻找单个核心领导者。当前关于重要节点评估的算法研究层出不穷,引力模型是众多方法中的后起之秀。因此,本文基于引力模型提出了一种名为有效引力模型的新方法,具体研究内容如下。一是创新了影响半径的计算方法。在引力模型的评价体系下,网络中的节点会对周围节点产生影响,但是它涉及一个悬而未决的问题即如何确定某个节点的影响范围。为了精确度量每个节点的影响范围,本文首先分析了决定影响半径大小的因素和条件,进一步发现距离某个节点的最远节点是衡量该节点影响半径的最佳指标。其次,通过设置虚拟点确定了节点与其最远节点之间的分界点,该分界点所处的位置同时受到来自节点与其最远节点的影响。最后得出节点与分界点之间的距离即为该节点的影响半径。二是定义了节点价值信息的概念。引力模型中仅用节点的度来代替质量是一个值得考量的问题。为了寻找能够代替节点质量的因素,本文分析了节点周围的不确定性与节点传播能力之间的关系,量化了邻域信息对节点的影响。在此基础上通过信息熵搭建了邻域环境与传播影响力之间的桥梁,并把这一因素定义为节点的价值,从而替换质量。三是纳入了引力系数因素。在以往的引力模型中位置因素仅通过K-shell算法度量,这导致了节点的区分度不高且排名结果粗略化。为了精确衡量位置差异对于节点间相互作用的影响,本文对每一核中的节点进一步做出评估。通过所提出的继承规则,利用得到的b指标来记录节点与外围部分之间的距离;利用f指标修正b指标评价较低但接近核心部分的节点。最后根据基于b与f形成的混合指标来生成代表位置差异的引力系数。(2)寻找一组关键传播者免疫策略的主要目标是通过对部分关键传播者接种从而有效地阻止疫情爆发,其实质是在每次迭代过程中寻找一组关键传播者。本文在节点重要性评估领域的基础上,通过对免疫策略的研究来进一步探索寻找一组关键传播者的问题,提出了一种名为半局部多头绒泡菌的自优化算法,其具体研究内容如下。一是设计了半局部多头绒泡菌的评分体系。单源单汇的多头绒泡菌多用于寻找最短路径,由于形成的觅食网络所连接的节点往往能更快的进行传播,因此相比于其他节点它们更重要。在此基础上,本文建立了基于多头绒泡菌的评分体系。为了使多头绒泡菌适用于免疫策略,本文修改了觅食规则,将其变为带有“食物等级”且在局部网络中觅食的多头绒泡菌模型。二是构建了自优化更新免疫池算法。网络的拓扑结构会随着部分节点免疫而改变,为了使选中的节点及时适应这种变化,本文试图寻找当前对网络影响最大的节点。当出现候选节点与免疫池中已经存在的节点互为邻居时,说明候选节点的传播范围已经部分免疫,需要寻找新的最佳节点来代替候选节点。最佳节点需满足:在移除自身后,能令网络的连通分支数增多且最大连通分量的节点数减少。综上所述,本文在节点重要性评估领域中针对寻找核心领导者的问题提出了有效引力模型算法。在五个实验中(Top-10排名、评分差距比较、感染能力评估、Kendall系数和关联性验证)通过与十种算法(度中心性、接近中心性、介数中心性、特征向量中心性、Page Rank算法、引力中心性、加权引力中心性、广义引力中心性、局部信息维数和模糊局部维数)比较以验证其有效性,研究结果表明有效引力模型相较于其它十种算法具有较好的优越性。在免疫策略领域中,本文针对寻找关键传播者的问题提出了半局部多头绒泡菌的自优化算法。在两个实验中(预测感染实验和免疫能力评估)通过与三种方法(基于度中心性免疫策略,基于接近中心性免疫策略和基于介数中心性免疫策略)比较以证明其合理性,研究结果表明半局部多头绒泡菌的自优化算法相较于其它三种算法具有良好的可行性。
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