随着时代的进步、社会的快速发展,由污染引起的环境变化已成为全球最具威胁的问题之一.它影响着物种的长期生存、人类的生活方式和环境中的物种多样性.2020年,新冠肺炎席卷全球,传染病又再次成为全人类的威胁.如何预防控制传染病传播已经成为许多领域讨论的热门话题.现实生活中,环境中的随机扰动无处不在,随机扰动也影响着种群的持久生存.在确定性模型中考虑环境扰动,使得数学模型更加符合实际.本文主要研究污染环境下捕食者-被捕食者系统与具有媒体干预的传染病模型受环境扰动时系统的动力学行为.本文第二章研究了污染环境下具有捕食竞技场的随机捕食者-被捕食者模型.首先,证明该系统全局唯一正解的存在性.其次,建立种群灭绝和平均持久生存的条件并得到种群平均持久生存和灭绝的阈值.然后,通过构造合适的Lyapunov函数,证明在适当的条件下该系统存在周期解.最后,通过数值模拟验证本章的结论.本文第三章在考虑既受白噪声影响的情况下,又受到有色噪声影响,建立状态切换下具有媒体干预的随机传染病模型.基于这一模型,这章主要研究具有媒体干预和Markov切换的SIRI模型的遍历性和灭绝性的动态行为.首先,根据Khasminkii的方法,通过寻找合适的Lyapunov函数建立系统遍历平稳分布的充分条件.其次,建立随机系统疾病灭绝的条件.最后,通过一些数值模拟验证理论分析.