本论文是以三角函数公式运算技能水平测试量表的编制为焦点的理论与实践相结合的一项研究.以数学课程标准理论与数学学习理论作为理论依据,采用了定性研究与定量研究相结合的研究方法,尝试制定了一个衡量三角函数公式运算技能水平的研究框架,并根据测量结果给出划分三角函数公式运算技能水平的参考标准,希望为数学运算技能的研究作补充,给三角函数公式运算的教学与学生学习三角函数公式的表现提供诊断标准.　　 本研究共分为三部分展开.第一部分研究是关于衡量三角函数公式运算技能水平的研究框架的理论探讨,其中界定了三角函数公式运算技能.第二部分是三角函数公式运算技能水平测试量表的编制.第三部分是实践研究,在广州市地区的6所高中进行了调研.　　 主要结论有:　　 1.制定了一个比较合理的衡量三角函数公式运算技能水平的研究框架,即:把三角函数公式运算技能按照完成运算任务所需要运用三角函数公式系统的个数分为4个层次,把每个层次的测试题按照三角函数公式系统的正用、逆用和变形使用分为三个层次,其中还考察了学生对公式中字目可变性的理解.　　 2.根据研究框架编制了高一学生三角函数公式运算技能水平测试量表,通过调查研究,该测试量表具有较高的效度和信度.　　 3.对广州6所中学高一年级的调研结论:　　 (1)被试总体的正确次数和正确题数成绩大致呈正态分布.　　 (2)6个被试组的正确次数成绩均可划分为较高、中、较低三个水平层次；而正确题数划分为较高层次和较低层次两种.这样划分是具有统计学意义的.　　 (3)被试总体的正确次数和正确题数成绩之间存在显著的正相关关系.　　 (4)三角函数公式水平测试中男女生的正确次数有显著的差异,而正确题数却无显著性别差异.　　 4.通过对测试调查的各组测试题答卷情况的深入分析,总结归纳当前高一年级学生对数运算技能中存在的主要弱势.主要归结为以下几类:　　 (1)三角函数的定义理解不透彻.　　 (2)同角三角函数的公式的逆用不熟练.　　 (3)诱导公式不熟悉.　　 (4)对二倍角的公式应用不到位.　　 (5)不理解公式中字母的可变性和结构的不变性.　　 (6)容易受到负迁移的影响.　　 (7)学生的运算能力下降,不清楚特殊角的三角函数值.　　 (8)公式的逆用和变用明显弱于正用.　　 5.通过经验总结,并综合考虑和分析测试的答题情况、三角函数公式运算的教学要求和测试题目的考查内容,制定了比较合理的划分高一学生三角函数公式运算技能水平的参考标准.　　 研究的创新之处:一是制定了一个衡量三角函数公式运算技能水平的研究框架；二是根据测量结果给出划分三角函数公式运算技能水平的参考标准,这为三角函数公式运算的教学与学生学习三角函数公式的表现提供了诊断标准.