近几年来,磁动力学成为科学技术研究的一个热门课题,而它在开关转换异常以及磁记忆工业中都有非常重要的应用.在微磁动力学的研究中,对Landau-Lifshitz方程的数值模拟最为广泛,而数值模拟中的一个主要困难就是数值方法对时间步长的限制.为解决这种困难,文献中引入了Gauss-Seidel技术,得到了一维无阻尼的Landau-Lifshitz方程的显式欧拉,显Gauss-Seidel和隐Gauss-Seidel三种格式,数值计算表明:Gauss-Seidel技术能较好的改善Landau-Lifshitz方程的数值模拟结果.但是文献中所给的三个格式在时间方向上都只有一阶精度,这与格式在空间上的二阶精度不匹配,而且这三个格式都不具有方程的对称性.　　 本文在文献研究的基础上,详细研究了Landau-Lifshitz方程的局部保结构性质,并利用保结构算法的基本理论和技巧进一步研究一维无阻尼的Landau-Lifshitz方程,得到了时间和空间都是二阶精度的Gauss-Seidel型格式.首先利用伴随方法得到Gauss-Seidel型的伴随格式,然后将伴随格式和原格式进行复合,得到三个新的数值格式,通过误差分析我们可以证明这些格式是时间方向上二阶精度的,并且是对称的.此外,本文还提出将SOR思想运用到一维无阻尼的Landau-Lifshitz方程上,并利用复合伴随的手段得到该方程的二阶数值格式.　　 最后我们将通过数值算例,将二阶精度的数值格式与一阶精度的格式在稳定性和精度上进行对比.