具有周期性变化的复合材料或者结构被称为周期结构,当弹性波在周期结构中传播时,特定频率的弹性波会受到周期结构的影响,从而导致波的禁带特性。目前对于单振子周期结构的研究有很多,不难发现周期结构在低频处性能的提升一直是一个难题,本文基于周期结构相关理论,在不增加额外质量的前提下一方面采用单晶格多振子方案,通过调节振子的质量分布来提升周期结构在低频处对弹性波的阻断效果,另一方面基于单双振子周期结构模型探究了惯容元件对于低频带隙的影响与作用。主要研究内容如下:基于质量-弹簧周期系统模型,对单振子周期结构的有限晶格模型和无限晶格模型进行了分析,得出系统各项参数对带隙的影响规律,为下文进一步研究提供理论基础。对振子串联和并联布置方案就带隙位置和宽度的影响进行了对比分析,基于振子串联模型分析了在总质量不变情况下振子质量分布和振子数量对带隙的影响情况,利用振子质量分布的梯度变化和弹簧刚度的优化计算来提升周期结构在低频处对弹性波的阻断性能,并取得了良好的效果。基于前文的研究结论,探究了惯容元件在单、双振子质量-弹簧周期结构当中的作用,基于惯容元件与弹簧并联、串联和改进布置模型分析了惯容量的变化对带隙性能的影响。从分析结果来看,惯容元件对于周期结构性能提升有十分积极的意义。本文主要目的是在不增加额外质量的前提下提高周期结构在低频处的带隙特性,从研究结果来看多振子的布置方案和惯容元件的应用能对周期结构低频带隙性能的提升起到十分积极的作用。