稳定是实际系统正常运行的前提,稳定性问题历来是人们研究的一个重要课题。而时滞是导致系统不稳定的一个重要因为,时滞的存在使系统的分析变得更加复杂和困难。近年来对含时滞的模型稳定性问题的研究成为学术的热点。　　 本研究主要内容包括：首先,引入股票的成交量作为动态变量,结合Jan Melecky建立涉及股票收盘价和内在价值时间序列的确定性时滞差分模型,建立新的三维有限差分模型。讨论了系统的性态,结合Jacobian矩阵的特征值和Schur-Cohn判定准则给出系统均衡点稳定性的充要条件。结果表明:股票的内在价值和交易量包含未来价格绝对变动的有价值信息。其次,通过对时滞细胞神经网络模型的研究,应用Lyapunov-Krasovskii泛函和Young不等式,给出了此模型平衡点的全局指数稳定的充分判据。这些判据只需要满足Lipschitz条件即可。所得结果拓宽了可使用的激励函数范围,对于神经网络在最优化计算和联想记忆的应用具有指导意义。最后,本文在总结现有研究成果的基础上,提出了一些值得我们进一步思考和探索的问题。