【摘 要】
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本论文运用条件对称方法，研究分析了具有物理背景的非线性扩散方程。并用条件对称方法研究了非线性扩散方程(1.35) u=(D(u)u)+G(u)u+H(u)的精确解，得到了一些有意义的结果。
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本论文运用条件对称方法，研究分析了具有物理背景的非线性扩散方程。并用条件对称方法研究了非线性扩散方程(1.35) u<,t>=(D(u)u<,x>)<,x>+G(u)u<,x>+H(u)的精确解，得到了一些有意义的结果。
第一章简述了一些研究非线性偏微分方程精确解的方法。
第二章利用条件对称法来求解非线性扩散方程(1.35)的精确解。并且对允许条件对称约化的方程的反应系数和热源项的函数形式进行了分类。
第三章对方程(1.35)进行了约化，得到它的精确解。
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