有限域乘法是数据编码、解码及数据加密算法中的核心运算。为了保证算法正确地完成编解码和加密的功能,必须对有限域乘法电路设计的可靠性进行验证。与此同时,随着硬件设计技术不断发展,硬件电路性能快速提升,其设计也日趋复杂,如何保障硬件设计的正确可靠成为人们面临的重大挑战。传统验证方法,如模拟/仿真的方法存在测试空间不完备的问题,难以满足硬件电路可靠性的需求。本文将使用定理证明方法对实现GF(2m)乘法的时序逻辑电路进行形式化研究。在高阶逻辑定理证明器HOL4中完成验证,保障硬件设计的可靠性和功能正确性。本文主要完成以下几个部分的工作:一、对形式化方法的原理进行简单介绍,比较形式化验证常见的四种方法,阐述各自的优缺点并对定理证明器HOL4系统进行深入研究,详细剖析其发展历程,编程语言,逻辑基础和验证方法等。二、对有限域及有限域乘法进行详细分析,总结其工作原理和硬件实现方法并剖析LSB-First算法的基本原理和演变过程。三、在HOL4系统中使用层次化方法和基于周期的方法对实现有限域乘法器的电路分析并完成电路实现的形式化建模,同时完成有限域乘法运算相关性质和规范的形式化描述。四、在HOL4系统中完成有限域乘法器周期特性和功能可靠性的验证。通过定理证明方法证明有限域乘法器设计的可靠性,同时也展示了HOL4系统在加密和编码硬件验证的能力和前景,有效地保障硬件实现的可靠性。