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在风工程研究领域,通常假定风荷载数据符合高斯分布,其理论基础是中心极限定理。但是当结构局部区域风压信号有时不满足中心极限定理的前提条件,风压呈现非高斯分布特性。与高斯分布相比,呈非高斯分布的风压信号出现强吸力的概率更大。这种瞬间、间隙性出现的强吸力,往往是导致局部屋面构件破坏的主要原因,特别是对于大跨屋盖结构的边缘、屋面转角区域。如果在处理这些非高斯风荷载时,仍采用高斯模型描述,往往会产生较大误差,因此,需要研究非高斯风荷载的数值模拟方法。
目前,模拟非高斯随机过程通常采用非线性变换法方法。鉴于模拟具有指定功率谱、偏度和峭度的非高斯随机过程时,这种方法迭代过程复杂耗时,本文给出一种基于快速逆傅里叶变换(IFFT法)的非高斯风压数值模拟方法。该方法首先建立幅值谱模型与相位谱模型,再利用IFFT生成具有指定功率谱、偏度及峭度的信号时程。结合风洞试验实测数据进行实例验证,结果表明该算法简便、快捷,是模拟非高斯信号的有效方法。
由于三维空间结构需考虑风压相关性,因此本文也给出了相关非高斯风压场的模拟算法:根据目标自谱、偏度、峭度及相干函数,首先利用IFFT法建立具有指定空间相关特性的高斯风压场,然后通过累计分布函数映射谱修正法(CDF-MAP法)对风压时程进行修正,从而生成相关非高斯风压场。结合风洞试验实测数据,本文通过算例验证了该算法的有效性。
如何利用已知风压数据预测未知点的风压时程,提高有限元计算的荷载分辨率,也一直是学者们所关注的研究方向。本征正交分解法(POD法)法是目前国际上预测风压的主要方法。本文利用POD法预测风压时程,并分别采用反距离加权插值法与二次曲面插值法求解未知点的本征模态。结合风洞试验实测数据对预测的效果进行验证,指出二次曲面插值法的预测效果优于反距离加权法。此外,本文还通过POD法分解原始风压场,并截断高阶本征模态对风压场进行重建,考查了屋盖不同区域的风压重建效果。
本文主要创新点:
1.采用基于IFFT的数值模拟算法,分别建立幅值谱与相位谱,模拟具有指定功率谱、偏度、峭度的非高斯风压时程:
2.采用POD法预测与重建风压场,结合本课题组风洞试验数据验证了二次曲面插值法预测风压时程的优越性。