本文对ω-超可微函数空间ε<,*>中的卷积运算进行了研究。文章指出，上世纪五十年代以来，由于广义函数的出现，使偏微分方程的理论有了突飞猛进的发展。从六十年代起，出于不同问题的需要，人们对广义函数的概念进行了各种形式的扩张。R.Meise，B.A.Taylor,D.Vogt，J.Bonet等通过适当地改变由Beurling,Retzsche和Vogt引入的超可微函数条件，给出了Beurling型超可微函数(试验函数)空间ε(ω)(D(ω))和Roumieu型超可微函数(试验函数)空间ε{ω}(D{ω})，以及相应的超广义函数空间ε(ω)(D(ωω))和ε{ω}(D{ω})，并对其上的Fourier变换，卷积算子和线性偏微分算子理论进行了研究。本文利用Fourier-laplace变换对ε(ω)ε{ω}上的卷积运算进行了讨论，得到如下结果： 定理设ω为一加权函数，若f∈D(RN)，g∈ε*(RN)，则f*g∈ε*(RN) 其中D*表示D(ω)(D{ω})，ε*表示ε(ω)(ε{ω}).