地震引起的地面震动会对结构及结构内部设备造成严重损坏。地面运动传播到结构上,加速度、速度和位移在多数情况下会被放大,由此引起的应力和位移可能超出结构的承受能力。而地面运动及其放大系数受多种因素影响,研究这些因素对结构反应的影响是保证抗震设计安全性和经济性的关键。MATLAB作为现在科技人员普遍使用的计算工具,其最大的优点在于拥有丰富的函数库和能够满足各学科要求的工具箱(Toolbox),人们可以用最少的语句完成最复杂的计算。本论文以MATLAB为平台研究地震波的动力特性,说明了地震波的随机振动在概率上是近似服从正态分布的；通过地震波的功率谱密度找出此波的高频集中范围；对于地震波的相关性,可以通过求解自相关系数的程序来寻找地震波数据中所含的周期,通过互相关系数来判断不同地震波之间的相关性；利用MATLAB提供的波函数Daubechies(dbN)小波来进行地震波的分解,为拟动力试验时截取波的某一时段提供依据。为了比较地震响应的各种数值计算方法,用MATLAB进行编程,并进行误差分析。时域分析方法中,Duhamel积分的结果最为接近精确值且稳定；对于频域分析方法,拉普拉斯变换的精度很高,但由于计算的是拟加速度反应谱,所以当阻尼比增大时,其误差也会变大。最后以GUI为平台,设计出适合地震波反应谱计算的应用程序,可以更好的进行人机交互,反复运行。