代数几何算术化是代数几何历史长河中重要的内容,它有效地将代数几何与代数数论和拓扑联系了起来,促进了算术代数几何的形成与发展。19世纪80年代,克罗内克、戴德金和韦伯初步探索了代数几何的算术术语,迈出了代数几何算术化的第一步。19世纪末,意大利几何学派对复代数曲面理论进行了深入研究。基于此,20世纪30年代末,扎里斯基创造了代数簇的算术理论,促进了代数几何算术化的快速发展。在扎里斯基之后,1949年韦伊猜想的提出推动了层论及上同调理论的发展。最后,在前人工作的基础上,格罗滕迪克探讨了阿贝尔范畴和导函子上同调,建立了概形理论,完成了代数几何的算术化。因此,研究代数几何算术化的早期历史,有助于帮助人们理解代数几何算术化的思想内涵及其发展史。本文在研读大量原始文献和研究文献的基础上,运用文献研究、编年史、概念分析、比较研究和社会学等方法,以代数几何算术化的思想发展脉络为线索,对代数几何算术化过程中所涉及的核心数学家的思想来源、工作以及影响进行了探讨,所取得的主要结果和结论为:1.探讨了代数几何算术化的开端阶段,即克罗内克、戴德金和韦伯关于代数几何算术化的经典工作。克罗内克1882年在“代数量的算术理论概要”中定义了代数量、代数除子,建立了除子理论,引入了模系统,使代数几何开辟了以除子为基础的算术化方向。同年,戴德金和韦伯在“单变量代数函数理论”中引入了“互补类”和“典范类”的术语,并用它们证明了黎曼—罗赫定理,使代数几何开辟了以理想为基础的算术化方向。2.探究了扎里斯基代数几何算术化的思想来源、部分工作及影响。扎里斯基是在意大利学派工作的基础上开始代数几何算术化研究的。他1939年在“代数簇算术理论的一些成果”中引入了“算术正规簇”、“导出正规簇”的概念,建立了代数簇的算术理论。同年,他还在“代数曲面奇点的解消”中用算术方法证明了代数曲面的奇点解消定理,迈出了代数几何算术化的关键一步。3.分析了韦伊猜想提出的背景、韦伊猜想的内容、影响以及部分数学家关于层论及同调代数的工作。基于对黎曼（?）函数以及有限域上代数曲线的黎曼猜想的研究,韦伊1949年在“有限域中方程解的个数”中提出了著名的“韦伊猜想”,将代数几何与代数数论和拓扑联系了起来。在韦伊猜想的影响下,昂利·嘉当和塞尔发展了层论及上同调理论。4.研究了格罗滕迪克关于代数几何算术化的部分工作。在塞尔的影响下,格罗滕迪克1955年左右开始了对同调代数的研究,之后在《代数几何学原理》的第一章“概形语言”中提出了概形的概念,并在后续的研究中建立了概形理论。5.论述了代数几何算术化的影响。基于格罗滕迪克代数几何算术化的工作,德利涅利用上同调理论证明了韦伊猜想,法尔廷斯利用概形理论证明了莫德尔猜想等,这都促进了20世纪下半叶数学的发展。