自1971年,蔡少棠首次提出忆阻器这个概念并加以证明,传统电路理论逐渐完善。忆阻器是一种具有记忆特性的无源纳米信息器件,在非易失存储元件制造、人工神经网络、非线性电路等分支都发挥着巨大的作用。在非线性电路科学里,人们将忆阻器插入到已知的混沌电路中,往往能够产生更复杂的混沌特征,甚至能将混沌系统转化为超混沌系统。超混沌系统因其维数更高、拓扑结构更复杂等特点,在保密通信、图像加密、信号降噪等方面发挥出巨大作用。基于此,有必要对基于忆阻器实现的超混沌系统展开深度探讨。本文分别采用了基于状态变量反馈的方法、基于忆阻实现的反馈方法和基于忆阻替换原有电路电阻的方法设计出了各不相同的三个新超混沌系统。在采用了一系列定性定量的方法对超混沌系统展开了详细的动力学分析和数值仿真分析,进一步确定了系统的混沌特征以后,本文根据各系统的状态方程搭建出了相应的电路模型,并就搭建的电路进行了Simulink仿真验证,证明了电路实现的有效性,为超混沌电路的设计与实现提供了一定的参考价值。第一章介绍了本文的研究背景与意义,并分别就忆阻器、混沌系统、超混沌系统展开了国内外研究现状的描述,章末简明阐述了本文所做的主要工作及文章的架构安排。第二章以混沌系统和超混沌系统为重点,依次介绍了混沌系统、超混沌系统的定义、特点、定性定量研究方法等基础理论知识。第三章采用了基于状态变量反馈的方法构造了新的四维超混沌系统。利用了平衡点稳定性分析、吸引子相轨迹图等基本的动力学分析方法对系统的混沌特征进行了定性分析,采取了Lyapunov指数谱、Poincaré图等数值仿真方法对该系统的混沌特征进行了定量分析,最终确定了该四维动力学系统在特定区间内有超混沌行为。搭建出了该系统相应的电路图,并在Simulink中对搭建的电路进行了仿真模拟,验证了电路实现的准确性。第四章采用了基于忆阻器实现的状态变量反馈法构造了新的四维忆阻超混沌系统。利用定性与定量分析方法确定了该四维动力学系统有超混沌行为;利用模块化设计的方法搭建了超混沌系统对应的电路;且在Simulink里建立了相应的电路模型,并将示波器输出的图像与Matlab输出的图像相比,结果一致,验证了电路实现的真实有效性。第五章采用了基于忆阻器替换原混沌电路电阻的方法构造了新的四维忆阻超混沌系统。不同于第四章采用的将忆导模型直接引入微分方程的方法,本章将忆阻器元件依次替换原Lü系统电路中的电阻,从而得到了几个新的四维超混沌系统,对各系统的特点进行了总结。