耦合热弹性问题考虑温度同形变的相互作用。一方面温度会产生形变，另一方面形变也要产生或者消耗能量，从而反过来又影响温度。此时，热传导方程和热弹性方程不再是独立的，必须联立才能求解温度，位移和应力。在实际应用中，耦合项往往可以忽略，从而变成非耦合热弹性问题。而对于某些问题，需要考虑耦合项的作用。例如，在波的传播中，由于热能耗散，热弹性耦合对波的阻尼起较重要的作用。本文研究下面的耦合热弹性初边值问题的数值解： 这是一个抛物双曲耦合的问题。本文对上述问题建立了一个三层有限差分格式。通过离散的能量分析方法给出了差分解的先验估计式。证明了差分格式的唯一可解性，稳定性和收敛性。在L<,2>范数下收敛阶为O(h<2>+τ<2>)。最后给出了差分格式的求解方法，并通过数值算例验证分析结果。