【摘 要】
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本文首先利用Alexander拆接关系式讨论了具有两个分支的链环，在t=1时Alexander多项式的一阶导数和二阶导数的性质.同时，将特殊的链环类型推广到一般的链环情形.其次，讨论了三维
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本文首先利用Alexander拆接关系式讨论了具有两个分支的链环，在t=1时Alexander多项式的一阶导数和二阶导数的性质.同时，将特殊的链环类型推广到一般的链环情形.其次，讨论了三维流形不变量的表示.设M L表示在S~3中沿标架链环(L, f)作手术得到的可定向的三维流形，对于合痕、K_+和K_-变换保持不变，从而得到三维流形M L的不变量.一方面，本文在Blanchet, Habegger,MasbaumandVogel给出的三维流形不变量公式的基础上，给出与之相近的一种三维流形不变量公式.另一方面，给出了当A取值为第2p（p是素数）个单位根时，由循环链环上进行手术(surgery)而得到的三维流形不变量的一种计算公式.
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