生命科学、医学和农学中很多重要的问题都可以通过建立脉冲半动力系统来描述和刻画.比如在害虫综合治理策略(IPM)中,当害虫种群密度达到经济临界值时实施化学控制可以用状态依赖脉冲模型来描述.近几年来,许多学者都通过建立脉冲半动力系统来研究不同假设条件下的基于经济临界值的综合害虫治理模型,分析模型周期解存在性和稳定性的条件,以及综合控制策略对模型解的影响.然而,这些工作都是建立在害虫控制措施的实施与否只与害虫种群密度有关的基础上.现实生活中,一类更加符合实际生活的害虫控制模型,其实施害虫控制的状态(阈值)应该不仅依赖于害虫种群密度,同时也应该依赖于害虫种群增长速度.因此,本文提出了一个新的害虫防治与资源管理模型,即基于种群密度与其增长速度的经济阈值下的害虫控制模型,其阈值是害虫种群密度以及害虫种群增长速度的加权和.本文假设在没有任何控制措施时,害虫种群服从Logistic增长规律,分析模型的动态行为,给出了系统发生脉冲现象的临界条件.当系统退化为一般的状态依赖脉冲模型时,给出了其解析解,周期解和周期的表达式.害虫控制的目的是减少因害虫而造成的经济损失,提高农民的收益.因此,本文根据农作物的产量、价格、控制害虫的成本引入利益函数.以农民的收益最大为目的寻找最优控制策略.本文第三章考虑了两种不同脉冲条件下一次脉冲式害虫化学控制和多次脉冲式化学控制下最大利益的存在条件.利用解析技巧及数值模拟给出并验证了一次脉冲式化学控制下最优执行阈值和杀虫剂量存在的充分条件.周期脉冲控制中,在害虫数量到达阈值的次数为4次的假定下,我们利用数值方法验证了最大利益、最优阈值及最优杀虫剂量的存在条件.除此之外,还讨论了杀虫剂的喷洒次数对最优阈值与最大利益的影响.最后,对害虫防治的生物学意义进行了讨论.