潮汐数据插值方法研究

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潮汐现象与人类的生活息息相关,快捷、高精度的潮汐预报如今正越来越多的被人们所需求。调和分析法作为潮汐分析和预报的主要方法,虽然其计算结果精度较高,但是对数据要求严苛,且数据处理过程繁琐。本文以解决潮汐分析和预报中若干数据处理问题为目标,分别就高低潮数据的插值方法和高低潮时与潮位求解方法展开研究,拟提出几种原理清晰、简单有效的潮汐数据处理方法。本文首先分析了不同潮汐类型的分潮组成,以及高低潮数据的特点,为了得到逐时潮位,分别构建了全日潮和半日潮的插值函数。特别考虑到非正规半日潮浅水分潮作用比较明显,提出并建立了时间变换函数,插值结果能明显反应浅水分潮的影响,提高了插值精度。其次在高低潮时与潮位求解方法的研究中,首先选用呈非单调变化的3个整点潮位数据来构建抛物线,其顶点可作为高低潮点的近似值。考虑到其两侧的邻点也包含高低潮数据的信息,结合前后两个整点潮位分别构建新的抛物线,用新的顶点来对原结果进行修正,修正时考虑其时空特点,建立了权重组合,进行时空插值,提高了插值结果的精度。此外本文还提出了一种直观明了的几何方法求解高低潮时与潮位,并将其应用于预报中,结果表明其预报误差在许可误差范围之内,可作为一种快捷、有效的估算高低潮时与潮位的方法。最后为了比较本文方法稳定性和精度,将本文方法的插值结果与三次Hermite插值法以及二分-插值法的插值结果进行了对比,结果显示本文方法插值结果的精度较对比方法有所提高,为后续潮汐的调和分析与预报研究奠定了良好的基础。
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