【摘 要】
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SOM方法是近十年流行起来的一种求解扩散方程的守恒型差分方法.现已应用于扩散问题[1],气体动力学[15],连续介质力学方程[16],麦克斯韦一阶旋度方程[6].方法建立的基本原理是
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SOM方法是近十年流行起来的一种求解扩散方程的守恒型差分方法.现已应用于扩散问题[1],气体动力学[15],连续介质力学方程[16],麦克斯韦一阶旋度方程[6].方法建立的基本原理是建立连续算子,连续内积的离散近似,使得离散算子在离散内积意义下保持连续算子的某些积分恒等式(比如散度定理).该算法较好的保持了某些物理量的守恒和对称性质.在求解具有间断系数的方程上具有较强的生命力,在网格严重扭曲时方法具有较好的实用性.本文的主要目的是对SOM有限差分法做一个简要的回顾和总结,并在三角形网和四边形网上验证了该算法的精确性,同时也和相应的混和有限元结果做了对比.
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