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由一个亲水的极性头部和两条疏水的非极性尾部组成的两亲分子在水溶液中可以自组织的形成双层,该双层在低浓度下由于疏水相互作用会形成闭合的膜泡。作为生物膜的一个简化模型,对类脂膜泡形状的研究将为我们理解复杂生物系统的行为提供有价值的信息。为了解释膜泡的形状,德国液晶物理学家W.Helfrich根据向列相液晶与类脂膜的相似性,于1973年最先提出了膜的自发曲率（SC）弹性理论,并由此证明了膜的双凹盘形的存在;同时,考虑到膜泡双层间的面积差对膜泡能量的影响,1989年S.Svetian等人又提出了面积差（BC）模型,以后U.Seifert及苗玲等人又提出了面积差弹性（ADE）模型。经过许多人多年的努力,这三种模型的相图在有些区域已经了解的很清楚了,但对有些区域还不了解。如在BC模型相图的左下角,胃形泡将转化到一个球形母泡和一个反转子球形用无限小细颈相连的极限情况佣Lsto表示),在该区域之外,稳定膜泡的形状是什么并不清楚。但在实验上,S.Svetina等人已经发现了很多有趣的形状,我们称之为内陷n-budding形状,它们并不能归到相图的已知区域。对此形状目前的理论研究是把它近似处理成用无穷小细颈连接起来的一个大的理想母泡球形和n个小的反转理想球形的简单情况,给出了约化体积等于0.85情况下的一些budding形状。在一般情况下这些膜泡的实际形状如何,这些形状是否稳定,它们在相图中处于什么区域,这些问题都是有待深入研究的。病态红血球展现出的三凹形状引起了很多人的兴趣。Gerald Lim等人考虑了红血球的蛋白质骨架结构,用分子动力学模拟方法给出了三凹及其它一些红血球的反常结构。能否在只考虑膜泡的曲率能的情况下给出稳定的三凹形状成为人们关注的一个问题。本文对内陷n-budding膜泡及红血球展现出的三凹形状进行了深入研究,我们得到的主要结果如下:（1）对SC和BC模型的已有相图进行深入研究的基础上,对内陷n-budding形膜泡存在区间进行了探索,我们发现该形状位于曲线Lsto之下,这些区域在SC模型和BC模型两个相图中都是未知的。（2）在实际计算中为了解决细颈部分所带来的困难,我们采用了两种计算能量的方法,stn及stp。stn可以保持颈部不至于断掉,而stp的收敛速度较快,并且对形状的稳定性进行分析时更为有效。我们计算方法的另一个特点是充分利用了BC模型和SC模型的关系及各自在计算上的特点。通过大量的计算,我们发现在SC模型下内陷2-budding膜泡是不稳定的,它通常总转化到胃形泡。而在BC模型下则可得到稳定的2-budding膜泡,这也提供了BC模型是更接近实际情况的模型的另一个例证。（3）为了得到内陷2-budding膜泡,我们需要在BC模型下计算。为了提高计算速度,我们首先在SC模型下进行计算,然后转到BC模型下进行计算。我们发现在约化体积等于0.8,约化面积差等于0.485的情况下,稳定的形状是一个近似球形母泡和一个反转的长哑铃形通过细颈相连的形状。而对此形状以往的理论研究是把它近似处理成用无穷小细颈连接起来的一个大的理想球形和n个小的内陷理想球形的简单情况。（4）对该形状进一步演化,我们发现内陷2-budding膜泡的budding过程是球形母泡和内陷于泡相连的细颈不断变细并分裂成一个球形和一个反转哑铃的形状,而不是通常文献中认为的直接分裂成一个球形母泡和两个反转子球形的过程。（5）在约化体积等于0.8,约化面积差等于0.485的情况下,我们对3-budding形状也进行了研究,发现在该参数下,内陷3-budding形状也转化到内陷2-budding形状。为了得到内陷3-budding形状,必须在更小的约化面积差下进行计算。（6）为了对比,我们研究了上下对称的双内陷泡的形状,U.Seifert等人曾研究过该形状,认为该形状是不稳定的,将转化到胃形泡。我们通过研究发现,上下对称性确实被打破,但只在约化面积差较大时转化到胃形泡;在约化面积差较小时,则转化到上下不对称的双内陷形状。（7） Zhang yong等人宣称在SC模型下用Surface-Evolver给出了一个三凹膜泡的形状。我们用不同的初始形状重复了他们的工作,发现在他们所用的参数下用stn能量长时间演化确实可以得到一个三凹形状,但该形状只是一个鞍点,如转换到stp能量下进行演化,该形状很快转到胃形泡。由于很多在SC模型下不稳定的形状在BC模型下是稳定的,我们进一步用BC模型进行了研究,发现在BC模型下三凹形状也是不稳定的,它将转化到扁椭盘形。我们的研究说明只考虑双层膜的曲率能并不能给出三凹形状,蛋白质骨架对三凹形状的出现也是至关重要的。