量子比特具有和经典比特完全不同的态叠加性质,所以,量子计算机拥有大规模并行运算的能力,在解决某些特定问题时,比如,大数质因子分解等,量子计算机具有巨大的优势。所以,量子计算是为当前研究热点之一。为了保证量子计算的过程中,信息不会耗散,量子物理系统的编码态的演化必须是幺正演化。孤立系统中的量子态的演化具有幺正性,但是,实际过程中,量子系统会无可避免的和环境发生相互作用,此时,编码态的幺正演化会被破坏,量子态上携带的信息会发生耗散,这个过程被称为消相干过程。量子系统的消相干效应是实现量子计算的最大障碍。仿照经典计算机的做法,为了保持编码态的相干性,科学家引入了量子纠错码。但是,量子纠错码会引入冗余,编码态的演化变得更加复杂,间接增加了出错的机会。所以,量子系统本身应该具有一定的容错能力,这也是本文的着力点所在。本文研究的主要内容可以概括如下:⑴本文详细介绍了Berry相的性质。Berry相的大小完全决定于闭合路径所围曲面的几何性质,与量子态演化的快慢无关。所以,几何量子计算对环境的某些无规则的涨落并不敏感,具有一定的内在容错性。然后介绍了无消相干子空间的性质以及存在无消相干子空间的量子物理系统的特征。⑵本文选择自旋为1/2的粒子在外磁场中运动这一NMR系统。在4量子位的系统中找到一个二维无消相干子空间,且在这个空间中,构造了几何量子比特,并且通过施加脉冲磁场完成了量子一位门操作,从理论上最大可能的规避了量子态的退相干效应。