由于期权具有良好的套期保值、规避风险及投机等功能,故被认为是最有活力的衍生金融产品。自从上个世纪70年代Black ? Scholes期权定价公式出现后,期权市场便得到了迅猛的发展。今天,期权市场已成为国际金融市场的一个重要组成部分。随着金融市场的不断发展与完善,怎样从实际问题出发创造出各种适合市场发展要求的新型期权并给之以合理的定价是期权及其相关理论的一个重要的研究内容。本文提出一种新型的期权:可转换期权,当市场朝着与投资者预期的不同方向发展时,在一定的条件下,该类期权可由看涨期权转为看跌期权,或由看跌期权转为看涨期权。由于现实市场中存在很多的不确定性,投资者很难预料未来的标的资产价格是上升还是下降,所以在很多情况下预先买入看涨和看跌期权都会面临着不同程度的风险,而由于具有可转换性,这种新型的期权则能够在一定程度上起到减少风险增加收益的作用。在Black ? Scholes模型的假设下,我们用鞅方法对可转换期权给出定价解析公式,同时利用蒙特卡罗模拟方法对可转换期权进行定价分析。全文共分为四章,在第一章中我们首先介绍了期权的一些相关知识。第二章中我们用停时理论和鞅方法得到了可转换期权在连续检测关卡和离散检测关卡时的定价公式,并通过与标准欧式期权对比分析了该新型期权的价格。分析结果表明,由于具有可转换性,当由各种不确定原因引起股票价格,无风险利率,波动率等因素发生较大变化时,相比标准欧式期权该新型期权具有风险小、潜在获利机会大的优点。第三章主要介绍了蒙特卡罗模拟方法的基本原理、控制变量的方差减少技术及蒙特卡罗模拟方法在期权定价中的应用。第四章,以看涨期权为例,我们首先采用蒙特卡罗模拟方法及控制变量方差减少技术对可转换期权的价格进行模拟,并与该期权的理论价值作了比较分析。在控制变量方法中我们分别采用单控制变量和双控制变量的方法,选取的控制变量为V₁ = e^-rT （S_T-K）⁺