稀土是不可再生战略资源,研究其最优耗竭问题对国家安全和经济发展有现实意义。由于稀土的应用技术、替代技术同时存在且其不确定性尤为显著,本文在此基础上建立了应用技术和替代技术进步出现时间不确定下的动态优化模型,并运用最优控制理论求解得到稀土每期最优开采量,然后分析了不同技术进步及技术进步的不确定性对稀土最优耗竭的影响,以及不同耗竭时间设定下的最优开采路径。研究发现技术进步的具体影响为,应用技术进步下,开采前期企业出于期权考虑会减少稀土开采量,后期由于需求旺盛会增加稀土开采量,总体上趋向于延长稀土资源耗竭时间；替代技术进步下,开采前期为尽早收回初期投资企业稀土开采量会增加,后期由于需求疲软稀土开采量会减少,总体上趋向于缩短稀土资源耗竭时间。最后从稀土产业健康、有序发展角度出发,结合模型分析所得结论提出政策建议,大力发展我国稀土应用技术以更大限度发挥资源优势,同时强调合理预期技术出现概率对资源最优利用的重要性。