本文着重介绍不连续不可逆二维映象中的特征现象，涉及保守和耗散映象的几种不同耦合情况。第一章首先介绍了本文相关的一些基本概念。第二章介绍了几例本课题组曾经研究过的系统。第三章讨论了一例受击台球模型，在一个控制参数连续变化时，系统同时从保守向类耗散、从连续向不连续过渡，使得原来的肥分形保守随机网突变为瞬态混沌随机网，随机网上的相点最终通过一些由椭圆岛与映象的具有两个逆象的点集的交集形成的逃逸孔洞进入椭圆岛作规则运动。这种随机网的突变是一种激变。第四章主要介绍了另一种张弛振子电路。论文第五章总结了本课题组几年来对不连续不可逆二维映象的研究。首先对这类系统的Poincare截面取法进行了讨论，定性地说明虽然不等时地取Poincare截点，但类耗散性是真实存在的。其次总结了这类系统中展示的一个更重要的共性。在第五章最后我们举出了一个例子，说明在什么情况下不等时地取Poincare截点可能导致Poincare中轨道的“假重叠”。