随着城市化的发展,人行桥跨度越来越大,结构亦日渐轻柔。许多人行桥的固有频率与人行走的步频处于同一范围,容易引起人行桥梁振动过大问题。目前国内外已建成和在建大量的大跨柔性人行桥,而关于人行桥振动的研究还刚刚起步,人致柔性桥梁振动的机理及其计算方法的研究相对滞后。本文在总结前人的研究成果的基础上,针对人致桥梁振动的特点和存在的问题,采用理论推导和数值分析相结合方法,开展了人行桥梁的线性、非线性振动及行人—桥梁动力相互作用方面的研究,主要完成了以下工作:(1)推导了单个过桥时振动响应的解析表达式,给出了人致桥梁振动响应的简化表达式,可以方便地计算人行桥结构的最大动力响应,并与前人研究结果比较,验证了本文方法的精度和正确性。(2)将人体抽象为两自由度振动系统,推导了人群过桥时人群-桥梁系统的竖向耦合动力学模型,基于ANSYS平台编制了人-桥动力相互作用的计算程序。考虑行人的质量、步频等参数的随机性,分析了人群对耦合系统动力特性的影响,探讨了不同行走模式时人桥梁耦合系统的动力响应和人致振动参数敏感性,并基于行人的加速度响应评价了其舒适度。(3)基于伦敦千禧桥实测数据,考虑行人质量对人行桥系统频率的影响,建立了基于力与速度之间关系的人致桥梁非线性横向参数振动方程。采用Galerkin方法离散参激振动方程,利用多尺度法对行人-人行桥系统参数振动进行了理论和数值分析;探讨了千禧桥大幅振动现象产生的原因,计算了参数振动时千禧桥的临界人数、幅频和相频特性;分析了单位时间内上桥的人数、主梁单位长度质量、阻尼比、初始条件对振动幅值的影响;模拟了该桥的行人上桥全过程动力响应;并讨论了行人行走时滞效应对系统参数振动的影响。(4)考虑行人横向作用力的时滞效应,研究了柔性人行桥的横向参数振动问题。运用多尺度法对行人基于该桥横向位移、速度两种反馈调整模式时的动力方程进行求解,探讨了两种情况下的临界时滞,以及时滞、反馈调整系数对千禧桥临界人数、响应幅值的影响。结果表明:在考虑行人基于千禧桥横向位移、横向速度两种反馈调整模式进行调整时,作用力时滞、反馈调整对千禧桥参数振动响应的影响不可忽视。(5)提出采用混合范德波尔-瑞利振子模拟行人的横向作用力模型,基于前人试验数据,拟合了相关的参数。该模型得出的行人横向作用力与众多学者建议的多个谐波荷载之和方法吻合较好。(6)基于建议的行人横向作用力模型,建立行人—柔性桥梁系统的横向动力相互作用方程,采用多尺度法,求得了行人—柔性桥梁系统的幅频方程和幅频方程;并通过算例研究了行人横向相对位移、横向绝对位移与人行桥横向位移之间的相位差,横向相互作用力与人行桥横向激励速度之间的相位差,行人横向动载系数与行人横向相对位移之间的关系。