由于桩具有承载力高,变形小和施工速度快的特性,所以在土木工程中得到了广泛的应用。如果考虑桩间土承担荷载,那么控制沉降就变得非常重要。目前分析群桩常用的相互作用系数法,由于不能很好的考虑桩的加筋效应,所以计算得到的群桩沉降结果普遍偏大。本文根据最小势能原理建立了一种新的群桩沉降理论,不需要对桩身进行离散,能够对大规模群桩进行整体分析。用最小势能原理求解群桩沉降,关键是建立群桩系统中土的刚度矩阵。当地基为各向同性时,用连续级数函数描述桩侧摩阻力分布和桩身位移,以剪切位移法为基础,建立土的刚度矩阵。当地基分层时,采用分段函数描述群桩的桩侧摩阻力分布和桩身位移。为了考虑桩与土和筏板的共同作用问题,在土的刚度矩阵中增加筏板下土单元对桩的作用和桩对土单元的作用,形成桩土支撑体系中土的刚度矩阵。然后根据最小势能原理建立桩土支撑体系的刚度矩阵,与筏板的刚度矩阵耦合,建立了桩与土和筏板的共同作用的基本方程。当桩的上面存在刚性桩帽时,考虑桩帽下面土单元的位移相等,可以把桩土支撑体系中土的刚度矩阵中的相关元素进行叠加,从而使矩阵的阶大大减小。由于桩帽下土单元的位移和桩顶位移相等,所以桩土支撑体系刚度矩阵的相关元素也可以进行叠加,形成桩帽和土单元的刚度矩阵。考虑群桩分布的对称性,对桩土支撑体系中土的刚度矩阵的相关行与列进行叠加,形成对称部分土的刚度矩阵。然后只需对对称部分的势能方程进行变分,所得到对称部分的刚度矩阵,就代表了整个桩土支撑体系的荷载沉降性状。