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在本文中，主要解决了一个耦合的非自治热粘弹系统解的整体存在性和一致吸引子的存在性。首先我们运用半群方法和多乘子方法，得到了解的整体存在性和渐近性。然后通过一致压缩函数的方法进一步证明了一个非自治热粘弹系统一致吸引子的存在性。此外，运用半群的方法还得到了半线性热粘弹系统的一系列结果。然后通过一致压缩函数的方法进一步证明了一个非自治热粘弹系统一致吸引子的存在性。此外，运用半群的方法还得到了半线性热粘弹系统的一系列结果。