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本文主要研究C<2>中有界域上的逆紧全纯映射理论，全文共分三章。
第一章介绍了关于逆紧全纯映射方面的知识，特别是拟凸域上逆紧全纯映射的知识。概述了时下C中有界域上逆紧全纯映射领域的各个研究子课题，主要包括逆紧全纯映射的刚性、正则性、存在性、分类及表达式，还有分支轨迹的分布状况等。同时扼要地介绍了一些背景知识及研究现状。
第二章详细地综述了关于C<2>中几类具有对称性的域上逆紧全纯映射的研究进展现状。首先给出几类具有对称性的域：Reinhardt 域，圆形域，Hartogs 域，准圆形域的定义及性质，然后较为详细地阐述C<2>中上述几类域上的逆紧全纯映射的研究进展现状，包括这几类域上的逆紧全纯映射的分支轨迹和刚性定理等。最后给出关于C<2>中具有横截T-action 的域上逆紧全纯映射的分支轨迹的结果。
第三章致力于研究C<2>中某类 Hartogs 域上的逆紧全纯自映射，从考察它的分支轨迹入手，证明了其刚性定理成立，即逆紧全纯自映射必定为全纯自同构。此类域是C<2>中的光滑有界拟凸完全的 Hartogs 域，且它的边界上具有无限型点。第一节叙述了这一章的主要定理，并说明了研究此类 Hartogs 域上逆紧全纯自映射的意义。第二节给出主要引理及部分引理的证明。第三节则是主要定理的证明。