第一章，在Hausdorfr空间上给出了一个连续映射不可分解的定义，不可分解性是传递性的一种推广。本文分别在Hausdorfr空间和完备度量空间上讨论了两者的关系。证明了在完备度量空间上．F是传递的当且仅当．F是不可分解的且没有游荡点。另外，还给出了可分解，有限可分解和完全可分解的定义，对不同的可分解程度进行刻画。实际上，不可分解和可分解等性质都是拓扑共轭不变的，所以提供了一种动力系统的拓扑分类方法。　　 第二章，研究了符号空间上的几类典型动力系统。拟移位映射是符号空间上一类特殊的混沌映射，被广泛关注。本文证明了单边符号空间上拟移位映射和移位映射拓扑共轭，进而得到一类帐篷映射的拓扑熵。另外，在符号空间上构造了一类和移位映射不拓扑共轭的系统拓扑熵为log1.618的动力系统。该系统有着各种复杂的性质，如正拓扑熵、混合性、在Devaney意义下的混沌等。寻求以整个符号空间为极小集的映射是一个感兴趣的话题，最后我们得到了一个此类映射，并且该映射是非混沌的。