【摘 要】
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本论文主要研究两类微极流体方程组强解的全局适定性.论文研究的第一个问题是考虑不可压缩磁微极流体方程组强解的适定性.具体来说,若对初值（u0,ω0,b0）∈H1（R3）不加任何小的限制,我们可以证得方程组（1.1.1）强解的局部存在性和唯一性;若初始值‖（u0,ω0,b0）‖L22（‖▽u0‖L22+‖▽ω0‖L22+‖▽b0‖L22+‖▽ × u0-2ω0‖L22）,适当小,通过能量估计和经典的连
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本论文主要研究两类微极流体方程组强解的全局适定性.论文研究的第一个问题是考虑不可压缩磁微极流体方程组强解的适定性.具体来说,若对初值（u0,ω0,b0）∈H1（R3）不加任何小的限制,我们可以证得方程组（1.1.1）强解的局部存在性和唯一性;若初始值‖（u0,ω0,b0）‖L22（‖▽u0‖L22+‖▽ω0‖L22+‖▽b0‖L22+‖▽ × u0-2ω0‖L22）,适当小,通过能量估计和经典的连续性方法,我们可以证明方程组（1.1.1）强解的全局适定性.论文研究的第二个问题是考虑带有阻尼项且具有热传导效应的微极流体方程组强解的全局适定性,即:若初值满足（ω0,ω0,θ0）∈H2（R3）× H2（R3）×H1（R3）∩ W1,3（R3）,非线性指标α>1时,我们可以证明方程组（1.1.2）强解的全局存在性和唯一性。
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