近年来，超临界二氧化碳(Supercritical carbon dioxide，S-CO2)布雷顿循环(Brayton cycle，BC)的研究逐渐成为热点，作为S-CO2BC系统的热电转换设备，涡轮机是确保系统安全有效运行的关键部件。而涡轮机的设计及检验过程是复杂且具有挑战性的，设计者根据循环需求目标通常需要凭借经验和不断尝试才能获得尽可能符合要求的设计数据，这样会在实验设计环节浪费大量的时间而且往往无法获得最优的设计。因此本文旨在提出一套完整且操作流程简单的S-CO2涡轮叶片设计及优化方案，并建立相应的数学模型。然后通过获得的数学模型完成逆向设计，以获取S-CO2涡轮机的最优设计参数。本研究为S-CO2涡轮机在S-CO2BC余热发电系统中的工程应用提供理论基础。
　　与传统二维涡轮叶片设计不同，本文采用旋转机械设计软件CFTurbo进行交互式设计以获取轴流式涡轮及径流式涡轮的多组设计数据及三维模型，通过流体仿真软件ANSYS-CFX导入这些三维模型并设定边界条件以获取仿真结果。之后以涡轮设计参数及运行参数为自变量，涡轮仿真结果中的所需质量流量、膨胀比、等熵效率、输出轴功率及喷嘴效率等指标为因变量，使用数理统计软件SPSS进行多元非线性回归分析，探索涡轮设计参数及运行参数对涡轮性能的影响及内在机理。
　　利用SPSS建立轴流式涡轮非线性回归模型和径流式涡轮非线性回归模型，逆向指导涡轮叶片的设计并得到了最优设计参数。最终结果表明，轴流式涡轮和径流式涡轮的所需质量流量、膨胀比、等熵效率、输出轴功率和喷嘴效率分别为11.81kg?s-1、1.30、78.98%、372.93kW、88.00%和14.75kg?s-1、1.56、86.09%、305.85kW、93.01%，达到了拟定的设计要求。